【题目】如图，一游船往返于A，B，C三岛，此船从A岛出发向正东方向航行1小时到达B岛，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏东15°方向，已知游船的航速为20海里/小时，求此船从B岛航行到C岛需要多少小时？（≈1.414，结果精确到0.1小时）

【题目】如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且．

判断直线PD是否为的切线，并说明理由；

如果，，求PA的长．

(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；

(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元? (注： 毛利润=售价一进价) .

（1）调查样本人数为　 　，样本中B类人数百分比是　 　，其所在扇形统计图中的圆心角度数是　 　；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从这5个人中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率．

【题目】如图所示，在直角坐标系中，O为原点，等腰△A0B的顶点B在x轴土，AO＝AB，A点坐标是(，5)，反比例函数y＝的图象与AO交于点C，与AB交于点D，且OC＝2BD，则k的值是_____．

【题目】如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿翻折，点落在点处，当为直角三角形时，________.

A.B.

C.D.

(1)记△ABC得外接圆为⊙0,

①请用文字描述圆心0的位置;

②求证:点E一定在⊙0上.

(2)将射线AE绕点A顺时针旋转45°后,所得到的射线与BD延长线交于点F,连接CF,CE.

①依题意补全图形;

②用等式表示线段AF,CE,BE的数量关系,并证明.

(1)求a的值;

(2)若该二次函数的图象与直线y=-2x的一个交点为(2,m),求它的解析式;

(3)在(2)的条件下,直线y=-2x-4与x轴,y轴分别交于A,B,将线段AB向右平移n(n>0)个单位,同时将该二次函数在2≤x≤7的部分向左平移n个单位后得到的图象记为G,请结合图象直接回答,当图象G与平移后的线段有公共点时,n的取值范围.