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【题目】为满足社区居民健身的需要,区政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区,经考察,康乐公司有甲,乙两种型号的健身器材可供选择.
(1)康乐公司2017年每套甲型健身器材的售价为2万元,经过连续两年降价,2019年每套售价为1.28万元,求每套甲型健身器材售价的年平均下降率n;
(2)2019年市政府经过招标,决定年内采购并安装康乐公司甲,乙两种型号的健身器材共80套,采购专项经费总计不超过95万元,采购合同规定:每套甲型健身器材售价为1.28万元,每套乙型健身器材售价为1.4(1﹣n)万元.
①甲型健身器材最多可购买多少套?
②按照甲型健身器材购买最多的情况下,安装完成后,若每套甲型和乙型健身器材一年的养护费分别是购买价的8%和10%,区政府计划支出9万元进行养护,问该计划支出能否满足一年的养护需要?
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【题目】某课外学习小组根据学习函数的经验,对函数y=x3﹣3x的图象与性质进行了探究.请补充完整以下探索过程:
(1)列表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … | ||||
y | … | ﹣2 | m | 2 | 0 | n | 2 | … |
请直接写出m,n的值;
(2)根据上表中的数据,在平面直角坐标系内补全该函数的图象;
(3)若函数y=x3﹣3x的图象上有三个点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),且x1<﹣2<x2<2<x3,则y1,y2,y3之间的大小关系为 (用“<”连接);
(4)若方程x3﹣3x=k有三个不同的实数根.请根据函数图象,直接写出k的取值范围.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC,CE、BD分别为∠ACB、∠ABC的角平分线,CE、BD相交于P.
(1)求证:CD=BE;
(2)若∠A=98°,求∠BPC的度数.
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【题目】甲投资销售一种利润率为0.4的电子产品,第一次购入的电子产品销售完后,甲取出28万元,并把剩下的本金和利润全部用于购入该电子产品;第二次购入的电子产品销售完后,再次取出19.6万元,并把剩下的本金和利润全部用于购入该电子产品;第三次购入电子产品销售完后,再次取出6.72万元.并把剩下的本金和利润全部用于购入该电子产品;第四次购入的电子产品销售完后,本次销售额为9.8万元,这样,甲投资该项目的本金和利润全部收回,则甲投资该项目的本金是_____万元.
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【题目】快、慢车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发,沿同一路线匀速行驶,相向而行,快车到达乙地停留一段时间后,按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早小时,慢车速度是快车速度的一半.快、慢两车到达甲地后停止行驶,两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象如图所示.在快车从乙地返回甲地的过程中,当慢车恰好在快车前,且与快车相距80千米的路程时,慢车行驶的总的时间是_____小时.
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【题目】某游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目.项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求,游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度.其中斜坡轨道BC的坡度(或坡比)为i=1:2,BC=12米,CD=8米,∠D=36°,(其中点A、B、C、D均在同一平面内)则垂直升降电梯AB的高度约为( )米.(精确到0.1米,参考数据:tan36°≈0.73,cos36°≈0.81,sin36°≈0.59)
A.5.6B.6.9C.11.4D.13.9
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【题目】为了解中考体育科目训练情况,某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格:D级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)求本次抽样测试的学生人数是多少?
(2)通过计算把图中的条形统计图补充完整
(3)该区九年级有学生7000名,如果全部参加这次中考体育科目测试请估计不及格人数有多少人?
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【题目】如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.
(1)求证:四边形ADEF是平行四边形;
(2)若∠ABC=60°,BD=4,求平行四边形ADEF的面积.
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【题目】某学校在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元?
(2)为响应“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
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