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【题目】有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD＝4cm，∠ADB＝30°．
（1）试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）把△BCD与△MEF剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，边AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，求β的度数．
（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
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【题目】随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元，
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数y2＝
的图象交于点A(1，2)和B(﹣2，m)．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)请直接写出y1≥y2时x的取值范围；
(3)过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D，点C是直线BE上一点，若∠DAC＝30°，求点C的坐标．
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【题目】某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图（图2）中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
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【题目】在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，5×5正方形方格纸图中，点A，B都在格点处.
(1)请在图中作等腰△ABC，使其底边AC＝2
，且点C为格点；
(2)在(1)的条件下，作出平行四边形ABDC，且D为格点，并直接写出平行四边形ABDC的面积.
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【题目】如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点
，再向正北方向走6m到达点
，再向正西方向走9m到达点
，再向正南方向走12m到达点
，再向正东方向走15m到达点
，按如此规律走下去，当机器人走到点
时，点的坐标是________．
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【题目】如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点(﹣1，0)，以下结论：①2a+b＞0；②a+c＜0；③4a+2b+c＞0；④b2﹣5a2＞2ac．其中正确的是( )
A. ①②B. ③④C. ②③④D. ①②③④
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【题目】如图，在菱形ABCD中，AC=6
，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（ ）
A. 6 B. 3
C. 2
D. 4.5
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