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【题目】二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc0;②2a+b0;③若m为任意实数,则a+bam2+bm;④ab+c0;⑤若ax12+bx1ax22+bx2,且x1≠x2,则x1+x22.其中,正确结论的个数为(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点EF分别在边ABAD上,且∠ECF=45°,CF的延长线交BA的延长线于点GCE的延长线交DA的延长线于点H,连接ACEF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)线段ACAGAH什么关系?请说明理由;

(3)设AEm

①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出Sm的函数关系式;如果不变化,请求出定值.

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.

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【题目】甲、乙两车分别从AB两地同时出发,在同一条公路上,匀速行驶,相向而行,到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后,因故停车0.5小时,故障解除后,继续以原速向B地行驶,两车之间的路程y(千米)与出发后所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示.

1)求甲、乙两车行驶的速度VV.

2)求m的值.

3)若甲车没有故障停车,求可以提前多长时间两车相遇.

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【题目】已知∠MON120°,点AB分别在ONOM边上,且OAOB,点C在线段OB上(不与点OB重合),连接CA.将射线CA绕点C逆时针旋转120°得到射线CA,将射线BO绕点B逆时针旋转150°与射线CA交于点D

1)根据题意补全图1

2)求证:

①∠OAC=∠DCB

CDCA(提示:可以在OA上截取OEOC,连接CE);

3)点H在线段AO的延长线上,当线段OHOCOA满足什么等量关系时,对于任意的点C都有∠DCH2DAH,写出你的猜想并证明.

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【题目】为了解家长对学生在校带手机现象的看法某校九年级兴趣小组随机调查了该校学生家长若干名并对调查结果进行整理绘制如下不完整的统计图

请根据以上信息解答下列问题

(1)这次接受调查的家长总人数为________人;

(2)在扇形统计图中很赞同所对应的扇形圆心角的度数

(3)若在这次接受调查的家长中随机抽出一名家长恰好抽到无所谓的家长概率是多少?

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【题目】如图,一次函数y1x+4的图象与反比例函数y2的图象交于A(﹣1a),B两点,与x轴交于点C

1)求k

2)根据图象直接写出y1y2时,x的取值范围.

3)若反比例函数y2与一次函数y1x+4的图象总有交点,求k的取值.

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【题目】如图,在直角坐标系中,AB为定点,A2,﹣3),B4,﹣3),定直线lABPl上一动点,lAB的距离为6MN分别为PAPB的中点下列说法中:

①线段MN的长始终为1;②△PAB的周长固定不变;

③△PMN的面积固定不变; ④若存在点Q使得四边形APBQ是平行四边形,则QMN所在直线的距离必为9

其中正确的说法是_____

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【题目】将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(04),点C的坐标为(m0)(m0),点D(m1)BC上,将矩形OABC沿AD折叠压平,使点B的对应点E落在坐标平面内,当△ADE是等腰直角三角形时,点E的坐标为______

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【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°,BC=4BA=5,点D在边AC上的一动点,过点DDEAB交边BC于点E,过点BBFBCDE的延长线于点F,分别以DEEF为对角线画矩形CDGE和矩形HEBF,则在DAC的运动过程中,当矩形CDGE和矩形HEBF的面积和最小时,则EF的长度为_____

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【题目】如图,矩形OABC的顶点AC分别在x轴、y轴上,OA4OC3,直线my=﹣x从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点MN,直线m运动的时间为t(),设△OMN的面积为S,则能反映St之间函数关系的大致图象是(  )

A. B. C. D.

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同步练习册答案