（1）求证：四边形OCFD是矩形；（2）若AD＝5，BD＝8，计算tan∠DCF的值．

【题目】游泳是一项深受青少年喜爱的体育运动,某中学为了加强学生的游泳安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的名学生中作了抽样调查．制作了下面两个不完整的统计图．请根据这两个统计图回答以下问题:

(I)这次抽样调查中,共调查了 名学生；

(2)补全两个统计图；

(3)根据抽样调查的结果，估算该校名学生中大约有多少人“结伴时会下河学游泳”?

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，连结DE，点E作DE的垂线交AB于点F．在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边△EFG，则边EG的中点H所经过的路径长是（　　）

A. 2 B. 3 C. D.

【题目】如图，抛物线与轴相交于点A(3，0)和，与轴相交于点．

（1）求的值和点的坐标；

（2）点D(x，y)是抛物线上一点，若S△ABD= S△ABC，求点的坐标

（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？

（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．

（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

【题目】已知关于的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0

（1）若方程的一个根为 -1，求的值和方程的另一个根；

（2）求证：不论取何值，该方程都有两个不相等的实数根．

【题目】如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且，.

（1）求抛物线的表达式；

（2）点是抛物线上一点．

①在抛物线的对称轴上，求作一点，使得的周长最小，并写出点的坐标；

②连接并延长，过抛物线上一点（点不与点重合）作轴，垂足为，与射线交于点，是否存在这样的点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知为的直径，为的一条弦，是外一点，且，垂足为，交于点和点，连接．

（1）求证：；

（2）若，求证：是的切线；

（3）连接，若，．

①设，用含的代数式表示；

②求的半径．

【题目】熊组长准备为我们年级投资1万元围一个矩形的运动场地（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造且三边的总长为，墙长，平行于墙的边的费用为200元/，垂直于墙的边的费用150元/，设平行与墙的边长为．

（1）若运动场地面积为，求的值；

（2）当运动场地的面积最大时是否会超了预算．