【题目】在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，0），P 是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”.例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）.若点P到x轴的距离为，则m+n 的最小值为___．

的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系

如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是【 】

A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③

【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线．

（1）抛物线的对称轴为直线________．

（2）当时，函数值的取值范围是，求和的值．

（3）当时，解决下列问题．

①抛物线上一点到轴的距离为6，求点的坐标．

②将该抛物线在间的部分记为，将在直线下方的部分沿翻折，其余部分保持不变，得到的新图象记为，设的最高点、最低点的纵坐标分别为、，若，直接写出的取值范围．

【题目】如图，在中，，，．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向点运动，过点作交边或边于点，点是射线上的一点，且，以、为邻边作矩形．设矩形与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为（秒）．

（1）用含的代数式表示线段的长．

（2）当点落在上时，求的值．

（3）当矩形与重叠部分图形为四边形时，求与之间的函数关系式．

（4）点与点同时出发，在线段上以每秒2个单位长度的速度沿往返运动，连结、，当点停止时点也随之停止，直接写出矩形面积是面积的4倍时的值．

【题目】（感知）如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将线段绕着点按逆时针方向旋转至线段，过点作轴，垂足为点，易知，得到点的坐标为．

（探究）如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将线段绕着点按逆时针方向旋转至线段．

（1）求点的坐标．（用含的代数式表示）

（2）求出BC所在直线的函数表达式．

（拓展）如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，将线段绕着点按逆时针方向旋转至线段，连结、，则的最小值为_______．

【题目】甲、乙两个工程队共同承建一段公路路基工程，由乙队先单独施工40天后，甲乙两队共同施工．甲队每天挖土0.425万立方米，乙队工作效率保持不变，设甲、乙两队在此公路施工中的挖土总量（万立方米）与工作时间（天）的函数图象如图所示．

（1）求乙队每天的挖土量；

（2）求此次任务的挖土总量；

（3）求甲、乙两队共同施工时与之间的函数关系式．

整理上面数据，得到如下统计图：

样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）如表中平均数的值为_______；

（2）扇形统计图中“ 24分”部分的圆心角大小为_______度；

（3）根据样本数据，请估计该校九年级320名学生中物理实验操作得满分的学生人数．

如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=60°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 ．

【拓展应用】

如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为 ．（用含a，h的代数式表示）

【灵活应用】

如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．

【实际应用】

如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．