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    【题目】如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，对角线AC与BD相交于点E，且AE＝DE，连接AD、CB．

    （1）求证：AB＝CD；

    （2）在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的全等三角形．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D为BC上一点，点E为△ABC外一点，CE⊥AD，垂足为H，EB⊥BC，BF＝EF，∠ADB+∠BDF＝135°，则FD的长为_____．

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    【题目】如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．

    （1）求证：△AED≌△CFD；

    （2）求证：四边形AECF是菱形．

    （3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？

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    【题目】已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根．

    （1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

    （2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

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    【题目】在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

    （1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

    （2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

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    【题目】如图，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G.

    （1）求证：△BCE≌△DCF；

    （2）求CF的长。

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    【题目】如图，已知△ABC中，∠ABC=90°．

    （1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）

    ①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；

    ②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD=OB；

    ③连接DA、DC．

    （2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( )

    A. 矩形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 任意四边形

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    【题目】已知抛物线y＝ax2+（3b+1）x+b﹣3（a＞0），若存在实数m，使得点P（m，m）在该抛物线上，我们称点P（m，m）是这个抛物线上的一个“和谐点”．

    （1）当a＝2，b＝1时，求该抛物线的“和谐点”；

    （2）若对于任意实数b，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B．

    ①求实数a的取值范围；

    ②若点A，B关于直线y＝﹣x﹣（+1）对称，求实数b的最小值．

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