【题目】如图，点在正方形的边上，连接，设点关于直线的对称点为点，且点在正方形内部，连接并延长交边于点，过点作交射线于点，连接．若，则的长为__________．

①甲乙两地之间的路程是100 km；

②前半个小时，货车的平均速度是40 km/h；

③8∶00时,货车已行驶的路程是60 km；

④最后40 km货车行驶的平均速度是100 km/h；

⑤货车到达乙地的时间是8∶24，

其中，正确的结论是（ ）

A.①②③④B.①③⑤C.①③④D.①③④⑤

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点M在抛物线上，且S△AOM=2S△BOC，求点M的坐标；

（3）如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，点E时的中点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于点F．连接AE并延长交BF于点C．

（1）求证：AB＝BC；

（2）如果AB＝10．tan∠FAC＝，求FC的长．

（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图．

（2）在图2扇形统计图中，m的值为_____，表示“D等级”的扇形的圆心角为_____度；

（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣x+5的图象与函数y＝（k＜0）的图象相交于点A，并与x轴交于点C，S△AOC＝15．点D是线段AC上一点，CD：AC＝2：3．

（1）求k的值；

（2）根据图象，直接写出当x＜0时不等式＞﹣x+5的解集；

（3）求△AOD的面积．

解得x1＝2，x2＝﹣1＜0（不合题意，舍去）；（2）当x＜0时，原方程可以化为x2+x﹣2＝0，解得x1＝﹣2，x2＝1＞0（舍去）．∴原方程的解为x1＝2，x2＝﹣2．那么方程x2﹣|x﹣1|﹣1＝0的解为（ ）

A.＝0，＝1B.＝﹣2，＝1

C.＝1，＝﹣2D.＝1，＝2

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE，动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点．

（1）求点B的坐标和OE的长；

（2）设点Q2为(m，n)，当tan∠EOF时，求点Q2的坐标；

（3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合．

①延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Q＝s，AP＝t，求s关于t的函数表达式．

②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长．