【题目】如图，在矩形中，，将沿射线平移得到，连接，则的最小值是_______．

【题目】疫情之下，中华儿女共抗时艰．重庆和湖北同饮长江水，为更好地驰援武汉，打赢防疫攻坚战，我市某公益组织收集社会捐献物资．甲、乙两人先后从地沿相同路线出发徒步前往地进行物资捐献，甲出发1分钟后乙再出发，一段时间后乙追上甲，这时甲发现有东西落在地，于是原路原速返回地去取（甲取东西的时间忽略不计），而乙继续前行，甲乙两人到达B地后原地帮忙．已知在整个过程中，甲乙均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则当乙到达地时，甲距地的路程是_______米．

【题目】如图，在等腰三角形纸片中，，点分别在边上，连接，将沿翻折使得点恰好落在点处，则的长为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，某建筑物上挂着“巴山渝水，魅力重庆”的宣传条幅，王同学利用测倾器在斜坡的底部处测得条幅底部的仰角为60°，沿斜坡AB走到B处测得条幅顶部C的仰角为50°．已知斜坡的坡度米，米（点在同平面内，，测倾器的高度忽略不计），则条幅的长度约为（参考数据：）

A.12.5米B.12.8米C.13.1米D.13.4米

（1）当t＝1秒时，PC的长为　　　　，t＝　　　　秒时，半圆P与AD相切；

（2）当点P与点B重合时，求半圆P被矩形ABCD的对角线AC所截得的弦长；

（3）若∠MCP＝15°，请直接写出扇形HPC的弧长为 ．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴相交于点B、C，经过点B、C的抛物线与轴的另一个交点为A．

（1）求出抛物线表达式，并求出点A坐标；

（2）已知点D在抛物线上，且横坐标为3，求出△BCD的面积；

（3）点P是直线BC上方的抛物线上一动点，过点P作PQ垂直于轴，垂足为Q．是否存在点P，使得以点A、P、Q为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；

（2）价格在什么范围时，该商品的需求量低于供应量；

（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴才能使供应量等于需求量？

【题目】某校九年级有 名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次参加跳绳测试的学生人数为 ，图 中 的值为 ；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得 分的学生约有多少人?

（1）请写出图中相等的线段: ．（不包括已知条件中的相等线段）

（2）猜想BE与AC的位置关系，并说明理由．