【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（）的一个交点为．

（1）求k的值；

（2）将直线向上平移b(b>0)个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B，与双曲线（）的一个交点记为Q．若，求b的值．

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值．

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△APQ中有一个角为30°时，AP的长度约为　 　cm．

a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；

b.甲学校学生成绩在这一组的是：

80 80 81 81.5 82 83 83 84

85 86 86.5 87 88 88.5 89 89

c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是______（填“A”或“B”）；

（2）根据上述信息，推断_____学校综合素质展示的水平更高，理由为_____（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；

（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到____分的学生才可以入选.

（1）当m＝2时，

①求抛物线的对称轴，并用含n的式子表示顶点的纵坐标；

②若点A（﹣2，y1），B（x2，y2）都在抛物线上，且y2＞y1，则x2的取值范围是　 　；

（2）已知点P（﹣1，2），将点P向右平移4个单位长度，得到点Q．当n＝3时，若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．

（1）如图1，猜想∠QEP=　 　°；

（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；

（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．

（1）当⊙O的半径为1时，

①分别判断在点D（，），E（0，），F（4，0）中，是⊙O的相邻点有__________；

②请从①中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出⊙O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程．

③点P在直线上，若点P为⊙O的相邻点，求点P横坐标的取值范围；

（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上存在⊙C的相邻点P，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．

（1）如图，在平面内任取一点O；

（2）以点O为圆心，OA为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；

（3）连接DE，过点O作线段DE的垂线交⊙O于点P；

（4）连接AP，DP和PE．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：

①△ADE是⊙O的内接三角形； ② ；

③ DE=2PE； ④ AP平分∠BAC．

所有正确结论的序号是______________．

如果小明再随机采访一名同学，那么这名同学是“喜欢网络游戏并认为作业多”的可能性______“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的可能性．（填“>”，“=”或“<”）

【题目】使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量（单位：）与旋钮的旋转角度（单位：度）（）近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度与燃气量的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ）

A. B. C. D.

【题目】在平面直角坐标系中，对于图形，若存在一个正方形，这个正方形的某条边与轴垂直，且图形上的所有的点都在该正方形的内部或者边上，则称该正方形为图形的一个正覆盖．很显然，如果图形存在一个正覆盖，则它的正覆盖有无数个，我们将图形的所有正覆盖中边长最小的一个，称为它的紧覆盖，如图所示，图形为三条线段和一个圆弧组成的封闭图形，图中的三个正方形均为图形的正覆盖，其中正方形就是图形的紧覆盖．
（1）对于半径为2的，它的紧覆盖的边长为____.

（2）如图1，点为直线上一动点，若线段的紧覆盖的边长为，求点 的坐标．
（3）如图2，直线与轴，轴分别交于
①以为圆心，为半径的与线段有公共点，且由与线段组成的图形的紧覆益的边长小于，直接写出的取值范围；
②若在抛物线 上存在点，使得的紧覆益的边长为，直接写出的取值范围．