【题目】在平面直角坐标系中，反比例函数（k是常数，且）的图象经过点．

（1）若b=4，求y关于x的函数表达式；

（2）点也在反比例函数y的图象上：

①当且时，求b的取值范围；

②若B在第二象限，求证：．

（1）若PC=5，AC=4，求BC的长；

（2）设DC:AD=1:2，求的值．

八年级25名学生双休日课外阅读时间统计表

（1）请求出阅读时间为4小时的人数所占百分比；

（2）试确定这个样本的众数和平均数．

【题目】如图，在中，，，分别是边，上的点，若，，，则______．

【题目】如图，AB为的直径，P为BA延长线上的一点，D在上（不与点A，点B重合），连结PD交于点C，且PC=OB．设，下列说法正确的是（ ）

A. 若，则

B. 若 ，则

C. 若 ，则

D. 若 ，则

【题目】四位同学在研究函数（a，b，c是常数）时，甲发现当x=-1时函数的最小值为-1；乙发现4a-2b+c=0成立；丙发现当x<1时，函数值y随x的增大而增大；丁发现当x=5时，y=-4．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

A. BC=CD

B. BO：OC=AB：BC

C. △CDO≌△BAO

D.

【题目】某校为改善办学条件，计划购进两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种方式，具有情况如下表：

（Ⅰ）如果在线下购买两种书架20个，共花费5520元，求两种书架各购买了多少个；

（Ⅱ）如果在线上购买两种书架20个，共花费元，设其中种书架购买个，求W关于的函数关系式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若购买种书架的数量不少于种书架的2倍，请求出花费最少的购买方案，并计算按照该购买方案线上比线下节约多少钱.

【题目】已知在半径为1的上，直线与相切，，连接交于点.

（Ⅰ）如图①，若，求的长；

（Ⅱ）如图②，与交于点，若，求的长.