(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分线，若AD=3，求DC的长度.

（1）已知点A（2，0），B（0，2），则以AB为边的“坐标菱形”的最小内角为　 　；

（2）若点C（1，2），点D在直线y=5上，以CD为边的“坐标菱形”为正方形，求直线CD 表达式；

（3）⊙O的半径为，点P的坐标为（3，m）．若在⊙O上存在一点Q，使得以QP为边的“坐标菱形”为正方形，求m的取值范围．

（1）求证：AM是⊙O的切线；

（2）若DC=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A、B两点的抛物线与x轴交于另一点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上是否存在一点P，使？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）点M为直线下方抛物线上一点，点N为y轴上一点，当的面积最大时，求的最小值．

如图1，在正的外角内引射线，作点C关于的对称点E（点E在内），连接，、分别交于点F、G．

①完成证明：点E是点C关于的对称点，

，，．

正中，，，

，得．

在中，，______．

在中，，______．

②求证：．

（2）（类比与探究）

把（1）中的“正”改为“正方形”，其余条件不变，如图2．类比探究，可得：

①______；

②线段、、之间存在数量关系___________．

（3）（归纳与拓展）

如图3，点A在射线上，，，在内引射线，作点C关于的对称点E（点E在内），连接，、分别交于点F、G．则线段、、之间的数量关系为__________．

【题目】如图，在梯形中，，，，．P为线段上的一动点，且和B、C不重合，连接，过点P作交射线于点E．

聪聪根据学习函数的经验，对这个问题进行了研究：

（1）通过推理，他发现，请你帮他完成证明．

（2）利用几何画板，他改变的长度，运动点P，得到不同位置时，、的长度的对应值：

当时，得表1：

当时，得表2：

这说明，点P在线段上运动时，要保证点E总在线段上，的长度应有一定的限制．

①填空：根据函数的定义，我们可以确定，在和的长度这两个变量中，_____的长度为自变量，_____的长度为因变量；

②设，当点P在线段上运动时，点E总在线段上，求m的取值范围．

已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同．

（1）求表中a的值；

（2）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

【题目】如图，中，，D、E分别是边、的中点．将绕点E旋转180度，得．

（1）判断四边形的形状，并证明；

（2）已知，，求四边形的面积S．

94 83 90 86 94 88 96 100 89 82

94 82 84 89 88 93 98 94 93 92

整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：

根据以上信息，解答下列问题．

（1）填空：_______，______；

（2）若成绩不低于90分为优秀，估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数；

（3）已知A等级中有2名女生，现从A等级中随机抽取2名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．

【题目】如图，点O在的边上，以为半径作，的平分线交于点D，过点D作于点E．

（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形；

（2）判断与交点的个数，并说明理由．