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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=x4x轴、y轴分别交于AB两点,抛物线y=x2bxc经过AB两点,并与x轴交于另一点C(点CA的右侧),点P是抛物线上一动点.

1)求抛物线的解析式及点C的坐标;

2)若点P在第二象限内,过点PPD⊥轴于D,交AB于点E.当点P运动到什么位置时,线段PE最长?此时PE等于多少?

3)如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q,与直线AB交于点N,点MOA的中点,那么是否存在这样的直线l,使得△MON是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,点D是等边△ABCBC边的延长线上一点,且ACCD,以AB为直径作⊙O,分别交边ACBC于点E、点F

1)求证:AD是⊙O的切线;

2)连接OC,交⊙O于点G,若AB4,求线段CECG围成的阴影部分的面积S

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【题目】一艘轮船向正东方向航行,在A处测得灯塔PA的北偏东60°方向,航行40海里到达B处,此时测得灯塔PB的北偏东15°方向.

(1)求灯塔P到轮船航线的距离PD(结果保留根号)

(2)当轮船从B处继续向东航行时,一艘快艇从灯塔P处同时前往D处,尽管快艇速度是轮船速度的2倍,但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处,求轮船每小时航行多少海里.(结果精确到1海里,参考数据≈1.7)

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【题目】8分)某市团委在20153月初组成了300个学雷锋小组,现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示:

1)这6个学雷锋小组在20153月份共做好事多少件?

2)补全条形统计图;

3)请估计该市300个学雷锋小组在20153月份共做好事多少件?

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【题目】某商场新进一批商品,每个成本价25元,销售一段时间发现销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间成一次函数关系,如下表:

1)求yx之间的函数关系式;

2)若该商品的销售单价在45元~80元之间浮动,

销售单价定为多少元时,销售利润最大?此时销售量为多少?

商场想要在这段时间内获得4550元的销售利润,销售单价应定为多少元?

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【题目】如图,将长为8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点AC重合,则折痕EF的长为(  )

A.8cmB.4cmC.5cmD.2cm

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【题目】如图,在ABCD中,EBC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是(  )

A.SAFD2SEFBB.BFDF

C.AEDCD.AEB=∠ADC

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【题目】已知二次函数图象如图所示,对称轴为过点且平行于轴的直线,则下列结论中正确的是(

A.B.C.D.

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【题目】如图1,为直径作半圆在半圆上,连结连结边上的高,过点的延长线于点于点

求证

的中点时,求的值

如图2,取的中点连结.在点运动过程中,当四边形的其中一边长是倍时,求所有满足条件的

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【题目】如图,二次函数的图象与轴交于点(位于对称轴的左侧),与轴交于点.已知

求该二次函数的对称轴及点的坐标

为线段上一点,过点作直线轴交图象于点 (在点的左侧),将顶点作直线的对称点,若点轴上方,且到轴距离为1,求的值

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同步练习册答案