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【题目】为了丰富学生们的课余生活,学校准备开展第二课堂,有四类课程可供选择,分别是“A.书画类、B.文艺类、C.社会实践类、D.体育类”.现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查,并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图表信息回答下列问题:
(1)本次被抽查的学生共有_____________名,扇形统计图中“A.书画类”所占扇形的圆心角的度数为___________度;
(2)请你将条形统计图补全;
(3)若该校七年级共有600名学生,请根据上述调查结果估计该校学生选择“C.社会实践类”的学生共有多少名?
(4)本次调查中抽中了七(1)班王芳和小颖两名学生,请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率.
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【题目】已知:二次函数y=x2+2mx+2n,交x轴于A,B两点(A在B的左侧)
(1)当m=3时,n=4时, ①求A、B两点坐标;②将抛物线向右平移k个单位后交x轴于M、N(M在N的左侧),若B、M三等分AN,直接写出k的值;
(2)当m=1时,若线段AB上有且只有5个点的横坐标为整数,求n的取值范围;
(3)记A(x1,0)、B(x2,0),当m、n都是奇数时,x1、x2能否是有理数?若能,请举例验证,若不能,请说明理由.
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【题目】2020年1月份,某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩,已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元,用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同.求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元?
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【题目】如图,已知点D为△ABC的边AB上一点
(1)请在边AC上确定一点E,使得S△BCD=S△BCE(要求:尺规作图、保留作图痕迹、不写作法);
(2)根据你的作图证明S△BCD=S△BCE.
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【题目】在一个不透明袋子中有1个红球和3个白球,这些球除颜色外都相同.
(1)从袋中任意摸出2个球,用树状图或列表求摸出的2个球颜色不同的概率;
(2)在袋子中再放入x个白球后,进行如下实验:从袋中随机摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀.经大量试验,发现摸到白球的频率稳定在0.9左右,求x的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC,∠ABC=90°,顶点A在第一象限,B、C在x轴的正半轴上(C在B的右侧),BC=3,AB=4,若双曲线交边AB于点E,交边AC于中点D.
(1)若OB=2,求k;
(2)若AE=, 求直线AC的解析式.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上的一点,以CD为直径的⊙O交AC于E,连接BE交CD于P,交⊙O于F,连接DF,∠ABC=∠EFD.
(1)求证:AB与⊙O相切;
(2)若AD=4,BD=6,则⊙O的半径= ;
(3)若PC=2PF,BF=a,求CP(用a的代数式表示).
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【题目】某区统计了有扶贫任务的人员一个月下乡扶贫的天数(为整数),并制成了如下尚不完整的表格与条形统计图(如图).
(1)有扶贫任务的人员的总人数是__________,并补全条形统计图;
(2)上级部门随机抽查1名扶贫人员,检查其工作情况,求抽查到的扶贫人员的扶贫天数大于7天的概率;
(3)若统计时漏掉1名扶贫人员,现将他的下乡天数和原统计的下乡天数合并成一组新数据后,发现平均数增大了,则漏掉的这名扶贫人员下乡的天数最少是多少天.
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【题目】定义:有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线.
(1)如图1,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,E,F分别是BD,AD上的点.求证:四边形ABEF是邻余四边形.
(2)如图2,在5×4的方格纸中,A,B在格点上,请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF,使AB是邻余线,E,F在格点上.
(3)如图3,在(1)的条件下,取EF中点M,连结DM并延长交AB于点Q,延长EF交AC于点N.若N为AC的中点,DE=2BE,QB=6,求邻余线AB的长.
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