Question

13．小明用“伏安法“测量定值电阻R_X的阻值，实验室提供的实验器材有：
A．待测电阻Rx（阻值约为200Ω）；
B．二节干电池（每节干电池的电压约为1.5V）；
C．电压表一个（量程0～3V，0～15V）；
D．电流表一个（量程0～0.6A，0～3A）；
E．滑动变阻器Ro（规格为100Ω，2A）；
F．开关和导线若干．则：
（1）小明同学在实验过程中发现该利用上述器材不能较精确地测量出待测电阻Rx的阻值．其原因可能是电路中的电流太小，无法正确测出电流值．
（2）为了能较精确的测出电阻Rx的阻值，请你只利用提供的部分器材重新设计一种可行的实验方案：
A．在如图虚线方框内画出你设计的可行实验电路图，要求连接好电路后，电表的位置不移动，就能测出待测电阻Rx的阻值（其中部分已画好）．
B．简述主要的实验步骤：
第一步：滑动变阻器的滑片滑到a端，电压表测量电源电压U
第二步：滑动变阻器的滑片滑到b端，电压表测量R_X两端的电压U_X
C．写出待测电阻的表达式R_x=$\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$．

Answer 1

分析 （1）实物连接图中，电流表选择0～0.6A量程，刻度盘上最小格代表的示数是分度值．
知道电路最大电压和最小电阻，根据欧姆定律计算最大电流．
电流表分度值是0.02A，电路最大电流约为0.015A，指针偏转太小，不能用电流表测量电流；
（2）根据以上分析，应只用电压表，采用串联方式，找电流相等列出等式．
因为滑动变阻器的最大电阻是已知的，把电压表和被测电阻并联，滑片滑到最小值时，电压表测电源电压，滑到最大值测被测电阻两端的电压，根据电流相等求解．
根据要求画出电路图．根据电路图连接实物图，连接实物图时，注意电压表量程的选择．

解答 解：（1）电流表选择0～0.6A量程，分度值为0.02A．
电路最大电压约为3V，滑片滑到a端，只有R_X接入电路，电路最小电阻为200Ω，
所以，电路最大电流为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{200Ω}$=0.015A．
电路最大电流太小，电流表指针偏转太小，不能准确测量的电流值，误差较大；
（2）实验中只能使用电压表测量电压，使滑动变阻器与R_X串联，电压表并联在R_X两端，当滑片滑到a端，电压表测量电源电压U；滑动变阻器的滑片滑到b端，电压表测量R_X两端的电压U_X．
根据电流相等得，$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$，
所以，R_X=$\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$．
电路图如下：

故答案为：（1）电路中的电流太小，无法正确测出电流值；（2）第一步：滑动变阻器的滑片滑到a端，电压表测量电源电压U；
第二步：滑动变阻器的滑片滑到b端，电压表测量R_X两端的电压U_X；$\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$．

点评 题目中既有电压表，又有电流表，在电表指针偏转很小时，读数误差太大，测量结果不准确，此题电流表偏转太小，去掉电流表，只使用电压表，采用滑动变阻器与被测电阻串联，找电流相等列出等式，列等式的关键是滑片滑到最小值时，电压表测量电源电压．