新课程助学丛书七年级数学北师大版
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例1 如图1-2-14所示,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想,再折一折.
答案：①②③
解析：根据棱柱展开图特点：多边形边数与长方形个数相等，①②③中多边形边数与长方形个数相等，④不相等，故①②③可以围成棱柱。
例2 图1-2-15所示的是一块铁皮.
(1)计算这块铁皮的面积；
(2)这块铁皮能否做成一个长方体盒子？若能，画出盒子的几何体图形,并计算出它的体积；若不能，说明理由.
答案：(1) $ (3×2 + 3×1 + 2×1)×2=22\ m^2 $
(2) 能，体积为 $ 3×2×1=6\ m^3 $
解析：(1) 铁皮面积即长方体表面积，$S=2(ab + bc + ac)=2(3×2 + 2×1 + 3×1)=22\ m^2$。
(2) 铁皮符合长方体展开图“1-4-1”型，能做成长方体，长、宽、高分别为3m、2m、1m，体积$V=abc=3×2×1=6\ m^3$。
1.(2024·江苏扬州中考)图1-2-16是将某几何体的表面展开后得到的平面图形,则该几何体是（
C
）
（展开图由两个三角形和三个长方形组成）
A.三棱锥
B.圆锥
C.三棱柱
D.长方体
答案：C
解析：展开图有两个三角形（底面）和三个长方形（侧面），符合三棱柱的展开图特征，故选C。
2.下列图形中,是圆锥侧面展开图的是（
B
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：圆锥侧面展开图是扇形，选项B为扇形。
