新课程助学丛书七年级数学北师大版
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2.下列平面图形中,经过折叠不能围成正方体的是（
B
）
A.（“1-4-1”型）
B.（“2-2-2”型但中间未错开）
C.（“3-3”型）
D.（“2-3-1”型）
答案：B
解析：“2-2-2”型正方体展开图要求每行两个正方形且错开，图B中间未错开，不能围成正方体，故选B。
3.(2024·四川达州中考)如图1-2-4,正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字,还原成正方体后“我”字所在面的对面的字是（
B
）
A.热
B.爱
C.中
D.国
答案：B
解析：正方体展开图中，相对面不相邻，“我”与“爱”相对，“们”与“中”相对，“热”与“国”相对，故选B。
4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是图1-2-5中的（
D
）
A.只有图①
B.图①、图②
C.图②、图③
D.图①、图③
答案：D
解析：无盖正方体展开图有“1-4-1”型（少一个面）、“2-3”型等，①是“1-4-1”型少一个面，③是“2-3”型，②“一”字排开五个正方形不能折叠成无盖正方体，故选D。
5.把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开得到一个平面图形(如图1-2-6所示),根据各面上的图案判断这个正方体是（
A
）
（展开图：上面中间圆形，下面左侧阴影圆形，右侧三角形）
A.（圆形与阴影圆形相邻，三角形与圆形相邻）
B.（阴影圆形与三角形相对）
C.（圆形与三角形相对）
D.（阴影圆形与圆形相对）
答案：A
解析：根据展开图中图案的位置关系，圆形与阴影圆形、三角形相邻，阴影圆形与三角形相邻，只有选项A符合。
6.(2024·四川宜宾中考)图1-2-7是一个正方体的表面展开图.将其折叠成正方体后,距顶点A最远的点是（
D
）
（展开图顶点A在左上角正方形的左上角顶点，B、C、D、E在下方各正方形顶点）
A.点B
B.点C
C.点D
D.点E
答案：D
解析：将展开图折叠成正方体，通过空间想象可知点E与顶点A在正方体的体对角线两端，距离最远，故选D。
7.如果要使图1-2-8所示的平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为6,则x=
5
，y=
4
.
答案：5；4
解析：因为相对面上的数之和为6，1与x相对，所以$x=6 - 1=5$；2与y相对，所以$y=6 - 2=4$。
8.某中学七年级学生设计了正方体废纸回收盒,如图1-2-9所示,将写有“庄”字的正方形添加到图中,使它们构成完整的正方体展开图,共有
4
种不同的添加方式.
答案：4
解析：根据正方体展开图的11种形式，在给定图形的不同位置添加“庄”字，共有4种符合条件的添加方式。
