新课程助学丛书七年级数学北师大版
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2.用一个平面去截下列立体图形,截面不可能是圆的是（
D
）
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体
答案：D
解析：正方体由平面构成，截面只能是多边形，不可能是圆。
3.用一个平面去截下列四个几何体:①球;②圆柱;③圆锥;④正方体.其中截面形状可能是圆的几何体有（
B
）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案：B
解析：球、圆柱、圆锥截面可能是圆，正方体不可能，共3个，选B。
4.用一个平面去截图1-2-24中的几何体,截面形状可能是长方形的几何体有（
C
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：C
解析：圆柱、长方体、棱柱截面可能是长方形，圆锥不可能，共3个，选C。
5.下列说法中,不正确的是（
D
）
A.正方体的截面不可能是七边形
B.圆柱的截面不可能是三角形
C.球的截面一定是圆
D.圆锥的截面不可能是三角形
答案：D
解析：圆锥沿母线截得三角形截面，故D错误。
6.从棱长为2的正方体的一角挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图1-2-25所示的几何体.这个几何体的表面积是（
C
）
A.20
B.22
C.24
D.26
答案：C
解析：挖去小正方体后，表面积不变，原正方体表面积=6×2²=24，选C。
7.如图1-2-26所示的正方体,若用一个平面截去它的一个顶点,则截面不可能是（
C
）
A.锐角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
答案：C
解析：正方体截去一个顶点，截面三角形三边为面对角线或棱，不可能是等腰直角三角形。
8.用一个平面去截一个几何体,能截出长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面,这个几何体是（
D
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
解析：正方体可截出长方形、三角形、等腰梯形，选项D为正方体。
9.如图1-2-27所示,正方体被平面截去一个角后,剩余几何体有
10
个顶点，
15
条棱，
7
个面.
答案：10，15，7
解析：截去一个角后，增加1个顶点、3条棱、1个面，原正方体8顶点、12棱、6面，故10顶点、15棱、7面。
