Question

【题目】（1）Li2O具有反萤石结构，晶胞如图所示。已知晶胞参数为0.466 5 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Li2O的密度为__________ g·cm－3(列出计算式)。

（2）FeS2晶体的晶胞如图所示。晶胞边长为a nm、FeS2相对式量为M、阿伏加德罗常数的值为NA，其晶体密度的计算表达式为________g·cm－3；晶胞中Fe2＋位于S所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为____nm。

（3）我国科学家最近成功合成了世界上首个五氮阴离子盐(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl(用R代表)。R的晶体密度为d g·cm－3，其立方晶胞参数为a nm，晶胞中含有y个[(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl]单元，该单元的相对质量为M，则y的计算表达式为______________。

（4）MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2－)为________nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2＋)为____________nm。

Answer 1

【答案】 ×1021 0.148 0.076

【解析】

（1）晶胞中Li+个数是8、O2-个数是4，晶胞体积=（0.4665×10-7 cm）3，晶胞密度=；

（2）晶胞边长为anm=a×10-7cm，晶胞体积=（a×10-7cm）3，该晶胞中Fe2+个数=4，S22-个数=4，其晶体密度=；晶胞中Fe2+位于S22-所形成的八面体的体心，该正八面体的边长根据正方形对角线的长度计算；

（3）根据d=计算；

（4）MgO中O2-离子采用面心立方最密堆积方式，则晶胞面对角线上的O2-离子紧密相邻，2个O2-核间距（即2个O2-半径之和）等于晶胞棱长的；2 r（O2-）+2 r（Mn2+）=晶胞棱长。

（1）1个氧化锂晶胞含O的个数为8×＋6×＝4，含Li的个数为8，1 cm＝107 nm，代入密度公式计算可得Li2O的密度为 g·cm－3；故答案为：；

（2）该晶胞中Fe2＋位于棱上和体心，个数为12×＋1＝4，S22-位于顶点和面心，个数为8×＋6×＝4，故晶体密度为==== ×1021g/cm3；根据晶胞结构，S22-所形成的正八面体的边长为该晶胞中相邻面的面心之间的连线之长，即为晶胞边长的，故该正八面体的边长为a nm；故答案为： ×1021；；

（3）由d==可知，y==，故答案为：；

（4）因为O2－采用面心立方最密堆积方式，所以面对角线长度是O2－半径的4倍，则有[4r(O2－)]2＝2a2，解得r(O2－)＝×0.420 nm≈0.148 nm；MnO也属于NaCl型结构，根据晶胞的结构可得2r(Mn2＋)＋2r(O2－)＝a′，代入数据解得r(Mn2＋)＝0.076 nm；故答案为：0.148，0.076。