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已知分别是双曲线的左右焦点,为双曲线的右顶点,线段的垂直平分线交双曲线于,且,则双曲线的离心率为

A. B. C. D.

解析试题分析:如图,设线段的垂直平分线与x轴的交点为B,则,由得:,再由勾股定理得:,所以,解得x=(舍去)。故选A。

考点:双曲线的性质
点评:解关于曲线的问题,要想到这种曲线有什么特点。像本题,要利用双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值等于2a这样的特点来解答。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,是双曲线的左、右焦点,过的直线的左、右两支分别交于两点.若为等边三角形,则双曲线的离心率为

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若P点是以A(-3,0)、B(3,0)为焦点,实轴长为的双曲线与圆的一个交点,则= (     )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是双曲线的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使,且,则的值为(  )

A.2B.C.3D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

直线与曲线的交点个数为(    )

A.4个B.1个C.2个D.3个

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为(     ).

A.B.5C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线的焦点F是椭圆的一个焦点,且它们的交点M到F的距离为,则椭圆的离心率为

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是抛物线的焦点,准线与轴的交点为,点在抛物线上,且,则等于(     )

A.B.C.D.

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