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    19．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．y=log2xB．$y=-\sqrt{x}$C．$y={（\frac{1}{2}）^x}$D．$y=\frac{1}{x}$

    分析 利用对数函数、幂函数、指数函数、反比例函数的单调性求解．

    解答 解：在A中，y=log2x在区间（0，+∞）上为增函数，故A正确；
    在B中，$y=-\sqrt{x}$在区间（0，+∞）上为减函数，故B错误；
    在C中，$y=（\frac{1}{2}）^{x}$在区间（0，+∞）上为减函数，故C错误；
    在D中，$y=\frac{1}{x}$在区间（0，+∞）上为减函数，故D错误．
    故选：A．

    点评 本题考查函数的单调性的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    9．已知在（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n的展开式中，第6项为常数项．
    （1）求展开式中各项系数的和；
    （2）求C${\;}_{2}^{2}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{4}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{2}$的值；
    （3）求展开式中系数绝对值最大的项．

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    10．已知A={x|1-a≤x≤a+4}，B={x|x＜-1或x＞5}．
    （1）若A∩B=∅，求a的取值范围．
    （2）若A∪B=B，求a的取值范围．

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    14．角α的终边过点（-2，4），则cosα=（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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    11．已知抛物线E：y2=4x焦点为F，准线为l，P为l上任意点．过P作E的两条切线，切点分别为Q，R．
    （1）若P在x轴上，求|QR|；
    （2）求证：以PQ为直径的圆恒过定点．

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    8．若存在两个正实数x，y，使得等式3x+a（2y-4ex）（lny-lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．$（{0，\frac{3}{2e}}]$C．$[{\frac{3}{2e}，+∞}）$D．$（{-∞，0}）∪[{\frac{3}{2e}，+∞}）$

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    9．已知函数f（x）=$\frac{x+2}{x}$．
    （Ⅰ）写出函数f（x）的定义域和值域；
    （Ⅱ）证明函数f（x）在（0，+∞）为单调递减函数；
    （Ⅲ）试判断函数g（x）=（x-2）f（x）的奇偶性，并证明．

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