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    正三棱锥A-BCD的所有棱长都相等，从该三棱锥6条棱的中点任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的2个三角形全等的概率为（　　）
    A、0
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、1
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率
    专题：概率与统计
    分析：由题意利用正三棱锥并判断出三角形的形状和两个三角形的关系，得出所求的事件为必然事件，故求出它的概率．
    解答： 解：若任取三个点构成的是等腰直角三角形，剩下的三个点也一定构成等腰直角三角形，
    若任取三个点构成的是正三角形，剩下的三点也一定构成正三角形．
    所以这是一个必然事件，因此概率为1，
    故选：D．
    点评：本题考查立体几何中的概率问题，解决问题的关键是弄清空间中的点的位置关系．属于基础题．．
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    已知点O是锐角△ABC的外心，AB=8，AC=12，A=
    π
    3
    ．若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则6x+9y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos2x-1．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及对称轴方程；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值．

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    当a＞1时，不等式ax＞x＞logax恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    微积分的创立与求曲线的切线是密不可分的，历史上有很多关于曲线的研究．如图，设PN是曲线的切线，下面是两位数学家的说法：
    ①数学家Barrow认为：当弧PP′足够小（PP′→0）时，有
    PM
    NM
    →
    P′R
    PR
    ．
    ②数学家Leibniz认为：令PR=dx，P′R=dy，当dx→0时，有PM→
    dy
    dx
    MN．
    则（　　）
    A、Barrow正确，Leibniz错误
    B、Leibniz正确，Barrow错误
    C、Barrow，Leibniz都正确
    D、Barrow，Leibniz都错误

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C三点共线，{an}为等差数列，且
    OC
    =a2
    OA
    +a12
    OB
    ，则a3+a15-a11的值为（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O在平面α内，AB是⊙O的直径，PA⊥平面α，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点．
    （1）求证：MN∥平面α；
    （2）求证：平面MNQ∥平面α；
    （3）求证：BC⊥平面PAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1点P1，P2分别为线段AB，BD1上的动点且不与端点重合．在P1，P2运动的过程中直线P1P2始终于平面A1ADD1的法向量垂直，设AP1=x（0＜x＜1），将几何体P1P2AB1的体积V表示为x的函数关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（
    kx
    5
    +
    π
    3
    ）（k∈N*），若自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，至少存在一个x1和一个x2，使f（x1）=1，f（x2）=-1，求k的最小值．

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