微积分的创立与求曲线的切线是密不可分的.历史上有很多关于曲线的研究．如图.设PN是曲线的切线.下面是两位数学家的说法:①数学家Barrow认为:当弧PP′足够小时.有PMNM→P′RPR．②数学家Leibniz认为:令PR=dx.P′R=dy.当dx→0时.有PM→dydxMN．则( ) A.Barrow正确.Leibniz错误B.Leibniz正确.Barro 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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微积分的创立与求曲线的切线是密不可分的，历史上有很多关于曲线的研究．如图，设PN是曲线的切线，下面是两位数学家的说法：
①数学家Barrow认为：当弧PP′足够小（PP′→0）时，有

→

P′R

．
②数学家Leibniz认为：令PR=dx，P′R=dy，当dx→0时，有PM→

MN．
则（　　）

A、Barrow正确，Leibniz错误

B、Leibniz正确，Barrow错误

C、Barrow，Leibniz都正确

D、Barrow，Leibniz都错误

考点：微积分的产生──划时代的成就,微积分基本定理

专题：极限思想

分析：微积分的思想为极限的思想，即可得到答案．

解答： 解：当弧PP′足够小时，三角形PMN与三角形P′RP可看成是相似的，
故数学家Barrow说法正确．同理可得Leibniz说法正确．
故：选C．

点评：本题考查微积分的极限思想，属基础题．

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，

•

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．

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B、

C、

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），-1），

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•

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3π

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A、0条

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1+(-1)n

的前5项之和是（　　）

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