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    设a、b是两个不共线的非零向量(t∈R)．

    (1)记＝a，＝tb，＝(a＋b)，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？

    (2)若|a|＝|b|＝1且a与b夹角为120°，那么实数x为何值时，|a－xb|的值最小？


    ∴存在实数λ，使，

    即tb－a＝b－a，∴t＝.

    (2)∵|a|＝|b|＝1，〈a，b〉＝120°，∴a·b＝－，

    ∴|a－xb|2＝|a|2＋x2|b|2－2x·a·b＝1＋x2＋x

    ＝(x＋)2＋≥，

    ∴|a－xb|的最小值为，此时x＝－.

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    已知两座灯塔A、B与C的距离都是a，灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为(　　)

    A．a　　　　　　　　　　                            B.a

    C.a                                                         D．2a

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    已知a＝(2x－y＋1，x＋y－2)，b＝(2，－2)，

    (1)当x、y为何值时，a与b共线？

    (2)是否存在实数x、y，使得a⊥b，且|a|＝|b|？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．

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    在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则的值为________．

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    在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM的中点，，则λ＋μ的值为(　　)

    A.　　　B.　　　C.　　　D．1

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    已知点A(－1,1)、B(1,2)、C(－2，－1)、D(3,4)，则向量方向上的投影为(　　)

    A.　　　　　　　　　                           B.

    C．－                                                   D．－

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    设a，b，c是单位向量，且a·b＝0，则(a－c)·(b－c)的最小值为(　　)

    A．－2                                                          B.－2

    C．－1                                                          D．1－

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设向量a＝(4cosα，sinα)，b＝(sinβ，4cosβ)，c＝(cosβ，－4sinβ)．

    (1)若a与b－2c垂直，求tan(α＋β)的值；

    (2)求|b＋c|的最大值；

    (3)若tanαtanβ＝16，求证：a∥b.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若数列{an}满足a1＝2，a2＝3，an＝ (n≥3且n∈N*)，则a2014等于(　　)

    A．3　　　　B．2　　　　C.　　　　D.

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