精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
4.集合M={x∈N|x(x+2)≤0}的子集个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 根据题意,用列举法表示集合A,可得集合A中元素的个数,进而由集合的元素数目与子集数目的关系,计算可得答案.

解答 解:M={x∈N|x(x+2)≤0}=M={x∈N|-2≤x≤0}={0},
则集合M={x∈N|x(x+2)≤0}的子集为{0}或∅,
故选:B.

点评 本题考查集合的元素数目与子集数目的关系,若集合中有n个元素,则其有2n个子集.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.已知A(-1,0),B(2,3),则|AB|=(  )
A.3B.$\sqrt{2}$C.$3\sqrt{2}$D.$2\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.定义在R上的函数f(x),对任意x∈R都有f(x)•f(x+1)=1,当x∈(-2,0)时,f(x)=4x,则f(2013)=$\frac{1}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.已知x,y都是区间[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]内任取的一个实数,则使得y≤cosx的取值的概率是(  )
A.$\frac{4}{{π}^{2}}$B.$\frac{2}{π}$+$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{{π}^{2}}$+$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.将一枚骰子连续抛掷两次,得到向上的点数第一次为m,第二次为n.
(Ⅰ) 求m+n=6的概率;
(Ⅱ)求方程x2+mx+n=0有两个不相等实根的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.设函数f(x)=$\frac{bx}{lnx}$-ax,e为自然对数的底数.
(1)若曲线y=f(x)在点 ($\sqrt{e},f(\sqrt{e}$))处的切线方程为3x+y-4$\sqrt{e}$=0,求实数a,b的值;
(2)当b=1时,若存在 x1,x2∈[e,e2],使f(x1)≤f'(x2)+a成立,求实数a的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.设等差数列{an}的前n项和为Sn,首项a1<0,公差d>0,$\frac{{S}_{20}}{{a}_{10}}$<0,则Sn最小时,n=10.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知向量$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$,$\overrightarrow b$=(1,2),|$\overrightarrow a$|=2$\sqrt{5}$,则向量$\overrightarrow a$的坐标是(4,-2)或(-4,2).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0.求证:
(1)f(x)是偶函数;
(2)f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)若f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)≤2.

查看答案和解析>>

同步练习册答案