Question

12．求圆心在y轴上，且与直线l₁：4x-3y+2=0和l₂：3x-4y-2=0都相切的圆的方程．

Answer 1

分析 使用待定系数法列方程解出．

解答 解：设圆的圆心为（0，b），半径为r，
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{|2-3b|}{5}=r}\\{\frac{|4b+2|}{5}=r}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{b=0}\\{r=\frac{2}{5}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{b=-4}\\{r=\frac{14}{5}}\end{array}\right.$．
∴圆的方程为x²+y²=$\frac{4}{25}$或x²+（y+4）²=$\frac{196}{25}$．

点评 本题考查了圆的方程，属于基础题．