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    lim
    n→∞
    （
    1-a
    3a
    ）n=0，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用
    lim
    n→∞
    （
    1-a
    3a
    ）n=0，可得|
    1-a
    3a
    |＜1，即可求出a的取值范围．
    解答： 解：∵
    lim
    n→∞
    （
    1-a
    3a
    ）n=0，
    ∴|
    1-a
    3a
    |＜1，
    ∴a＜-
    1
    2
    或a＞
    1
    4
    ．
    故答案为：a＜-
    1
    2
    或a＞
    1
    4
    ．
    点评：本题考查极限及其运算，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个半径为1的球O放在桌面上，桌面上的一点A1的正上方有一光源A，AA1与球相切，AA1=3，球在桌面上的投影是一个椭圆C，记椭圆C的四个顶点分别为A1、A2、B1、B2．则对于下列的命题：
    ①若点P为椭圆C上的一个动点，则tan∠OAP=
    1
    2
    ；
    ②椭圆C的长轴长为4；
    ③若沿直线B1B2的方向为主视方向，则几何体A-A1B1A2B2的左视图的面积为3
    		2
    ；
    ④椭圆C的离心率为
    1
    2

    其中真命题的序号为
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    OA
    与
    OB
    的夹角为θ，|
    OA
    |=2，|
    OB
    |=1，
    OP
    =t
    OA
    ，
    OQ
    =（1-t）
    OB
    ，|
    PQ
    |在t0时取得最小值，当0＜t0＜
    1
    5
    时，夹角θ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（-1，1），则函数g（x）=f（
    x
    2
    ）+f（x-1）的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用0到9组成没有重复数字的5位数，任取一个5位数，奇数位上都是偶数的有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x=t与函数f（x）=
    1
    4
    x2+2，g（x）=ln（x+1）的图象分别交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）
    A、
    9
    4
    -ln2
    B、
    9
    2
    -2ln2
    C、
    9
    2
    -ln2
    D、
    9
    4
    -2ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论，其中判断正确的是（　　）
    A、数列{an}前n项和Sn=n2-2n+1，则{an}是等差数列
    B、数列{an}前n项和Sn，则an=1
    C、数列{an}前n项和Sn=2n-1，则{an}不是等比数列
    D、数列{an}前n项和Sn=7n2-8n，则a100=1385

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知λ∈R，函数f（x）=
    |x+1|，x＜0
    lgx，x＞0
    ，g（x）=x2-4x+1+2λ，若关于x的方程f（g（x））=λ有6个解，则λ的取值范围为（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ]
    B、（0，
    2
    3
    ）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=2bc，则△ABC是（　　）
    A、等腰三角形
    B、等边三角形
    C、直角三角形
    D、等腰直角三角形

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