Question

15．已知命题p：?m∈R，使得函数f（x）=x²+（m-1）x²-2是奇函数，命题q：向量$\overrightarrow{a}$=（x₁，y₁），$\overrightarrow{b}$=（x₂，y₂），则“$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$”是：“$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$”的充要条件，则下列命题为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． （￢p）∧q
• C． p∧（￢q）
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 由题意判断出命题p为假命题，命题q为假命题，然后利用复合命题的真假判断得答案．

解答 解：?m∈R，使得函数f（x）=x²+（m-1）x²-2是奇函数为假命题，
∴命题p为假命题；
当$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$时，$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$，此时$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$、$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$无意义，$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$不成立，
∴命题q为假命题．
则（￢p）∧（￢q）为真命题．
故选：D．

点评 本题考查复合命题的真假判断，考查了充分必要条件的判断方法，是基础题．