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    若函数f（x）=x3-6ax+5在区间（2，+∞）内是增函数；则实数a的取值范围是（　　）
    A、a∈（-∞，4]
    B、a∈（-∞，2]
    C、a∈[2，+∞）
    D、a∈[4，+∞）
    考点：函数的单调性与导数的关系,函数的单调性及单调区间
    专题：计算题,函数的性质及应用,导数的综合应用
    分析：求出函数的导数，由题意可得f′（x）≥0在（2，+∞）内恒成立，运用参数分离，求出x2在（2，+∞）内的值域，即可得到a的范围．
    解答： 解：∵函数f（x）=x3-6ax+5，
    ∴f′（x）=3x2-6a，
    ∵函数f（x）=x3-6ax+5在区间（2，+∞）内是增函数，
    ∴f′（x）≥0在（2，+∞）内恒成立，
    即有2a≤x2在（2，+∞）内恒成立．
    由于y=x2在（2，+∞）内的值域为（4，+∞）．
    ∴2a≤4，解得a≤2．
    故选B．
    点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，运用参数分离和求出x2在（2，+∞）内的值域是关键，属于中档题．
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    ．

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    lnx
    x
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    （2）当a=-
    1
    2
    时，对任意x∈（0，+∞），b∈（-
    3
    2
    ，0），xf（x）+c≤0恒成立，求c的取值范围．

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    已知点P（-1，0）与Q（1，0），且动点M满足|
    MP
    MQ
    |=
    1
    2
    ，求点M的轨迹方程．

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    设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y-2=0与圆（x-1）2+（y-1）2=1相切，则m+n的取值范围是（
    A、（-∞，2-2
    		2
    ]∪[2+2
    		2
    ，+∞）
    B、（-∞，2
    		2
    ]∪[2
    		2
    ，+∞）
    C、[2-2
    		2
    ，2+2
    		2
    ]
    D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列命题正确的是
     
    （写出正确命题的编号）．
    ①总存在某内角α，使cosα≥
    1
    2
    ；
    ②若AsinB＞BsinA，则B＞A；
    ③存在某钝角△ABC，有tanA+tanB+tanC＞0；
    ④若2a
    BC
    +b
    CA
    +c
    AB
    =
    0
    ，则△ABC的最小角小于
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个算法的伪代码如图所示，则输出Y的值为
     
    ．

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    已知数列{an}满足
    1
    3
    an≤an+1≤3an，n∈N*，a1=1．
    （1）若a1，a2，…，a100成等差数列，求数列a1，a2，…，a100的公差的取值范围；
    （2）若{an}是等比数列，且am=
    1
    1000
    ，求正整数m的最小值，以及m取最小值时相应{an}的公比．

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