Question

8£®Ä³Íæ¾ß³§Éú²ú¼×¡¢ÒÒÁ½ÖÖ¶ùͯÍæ¾ß£¬ÆäÖÊÁ¿°´²âÊÔָʾ»®·Ö£ºÖ¸Ê¾´óÓÚ»òµÈÓÚ85ΪºÏ¸ñÆ·£¬Ð¡ÓÚ85Ϊ´ÎÆ·£¬ÏÖËæ»ú³éÈ¡ÕâÁ½ÖÖÍæ¾ß¸ö100¼þ½øÐмì²â£¬¼ì²â½á¹ûͳ¼ÆÈçÏ£º

²âÊÔָʾ	[75£¬80£©	[80£¬85£©	[85£¬90£©	[90£¬95£©	[95£¬100£©
Íæ¾ß¼×	8	22	30	32	8
Íæ¾ßÒÒ	7	18	40	29	6

£¨1£©ÊÔ·Ö±ð¹À¼ÆÍæ¾ß¼×£¬Íæ¾ßÒÒΪºÏ¸ñÆ·µÄ¸ÅÂÊ
£¨2£©Éú²úÒ»¼þÍæ¾ß¼×£¬ÈôÊǺϸñÆ·¿ÉÓ¯Àû80Ô²£¬ÈôÊÇ´ÎÆ·Ôò¿÷Ëð15Ôª£¬Éú²úÒ»¼þÍæ¾ßÒÒ£¬ÈôÊǺϸñÆ·¿ÉÓ¯Àû50Ô²£¬ÈôÊÇ´ÎÆ·Ôò¿÷Ëð10Ôª£¬ÔÚ£¨1£©µÄÇ°ÌáÏ£¬¢Ù¼ÇXΪÉú²ú1¼þÍæ¾ß¼×ºÍ1¼þÍæ¾ßÒÒËùµÃµÄ×ÜÀûÈó£¬ÇóËæ»ú±äÁ¿XµÄ·Ö²¼ÁкÍÊýѧÆÚÍû£®¢ÚÇóÉú²ú5¼þÍæ¾ßÒÒËù»ñµÃµÄÀûÈó²»ÉÙÓÚ140ÔªµÄ¸ÅÂÊ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÀûÓÃÀëÉ¢Ð͵ĸÅÂʹ«Ê½Çó½âµÃ³öÍæ¾ß¼×ΪºÏ¸ñÆ·µÄ¸ÅÂÊΪ$\frac{30+32+8}{100}$£»Íæ¾ßÒÒΪºÏ¸ñÆ·µÄ¸ÅÂÊΪ$\frac{40+29+6}{100}$£®
£¨2£©È·¶¨¢ÙËæ»ú±äÁ¿XµÄËùÓпÉÄÜȡֵΪ130£¬70£¬35£¬-25£®£¬·Ö±ðÇó½âÏàÓ¦µÄ¸ÅÂÊ£¬Áгö·Ö²¼Áм´¿ÉÇó½âÊýѧÆÚÍû£®
¢Ú¸ù¾ÝÌâÒâµÃ³öÉú²ú5¼þÍæ¾ßÒÒÖкϸñÆ·ÓÐn¼þ£¬Ôò´ÎÆ·ÓÐ5-n¼þ£¬ÒÀÌâÒâµÃ50n-10£¨5-n£©¡Ý140£¬n$¡Ý\frac{19}{6}$£¬Çó½â²»µÈʽ¼´¿É£®

½â´ð ½â£º£¨1£©Íæ¾ß¼×ΪºÏ¸ñÆ·µÄ¸ÅÂÊΪ$\frac{30+32+8}{100}$=$\frac{7}{10}$£¬
Íæ¾ßÒÒΪºÏ¸ñÆ·µÄ¸ÅÂÊΪ$\frac{40+29+6}{100}$=$\frac{3}{4}$£¬
£¨2£©¢ÙËæ»ú±äÁ¿XµÄËùÓпÉÄÜȡֵΪ130£¬70£¬35£¬-25£®
P£¨X=130£©=$\frac{7}{10}$¡Á$\frac{3}{4}$=$\frac{21}{40}$£¬
P£¨X=70£©=$\frac{7}{10}$¡Á$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{40}$£¬
P£¨X=35£©=$\frac{3}{10}$¡Á$\frac{3}{4}$=$\frac{9}{40}$£¬
P£¨X=-25£©=$\frac{3}{10}$¡Á$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{40}$£¬
ËùÓÐËæ»ú±äÁ¿XµÄ·Ö²¼ÁÐΪ£º

X	130	70	35	-25
P	$\frac{21}{40}$	$\frac{7}{40}$	$\frac{9}{40}$	$\frac{3}{40}$

Ëæ»ú±äÁ¿XµÄÊýѧÆÚÍûΪ£ºE£¨X£©=130¡Á$\frac{21}{40}$+70¡Á$\frac{7}{40}$$+35¡Á\frac{9}{40}$$-25¡Á\frac{3}{40}$=86.5£¬
¢ÚÉèÉú²ú5¼þÍæ¾ßÒÒÖкϸñÆ·ÓÐn¼þ£¬Ôò´ÎÆ·ÓÐ5-n¼þ£¬ÒÀÌâÒâµÃ50n-10£¨5-n£©¡Ý140£¬n$¡Ý\frac{19}{6}$£¬
ËùÓÐn=4£¬»òn=5£¬
Éè¡°Éú²ú5¼þÍæ¾ßÒÒËù»ñµÃµÄÀûÈó²»ÉÙÓÚ140Ôª¡±ÎªÊ¼þA£¬
ÔòP£¨A£©=${C}_{5}^{4}$£¨$\frac{3}{4}$£©⁴¡Á$\frac{1}{4}$+${C}_{5}^{5}$£¨$\frac{3}{4}$£©⁵=$\frac{81}{128}$£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁË×ÛºÏÔËÓÃÀëÉ¢Ð͵ĸÅÂÊ·Ö²¼ÖªÊ¶Çó½âÎÊÌ⣬¹Ø¼üÊÇ׼ȷÇó½â¸ÅÂÊ£¬Áгö·Ö²¼ÁУ¬µÃ³öÏàÓ¦µÄÊýѧÆÚÍû£¬Ò²¿ÉÒÔת»¯Îª²»µÈʽÇó½â£¬×ÛºÏÐÔ½ÏÇ¿£®