已知函数f(x)＝Asin
(A＞0，ω＞0)的最小正周期为2，且f(0)＝
，则函数f(3)＝________.
科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第七章 立体几何（解析版） 题型：解答题
(2014·海淀模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中点.
(1)求证：A1B∥平面AEC1.
(2)求证：B1C⊥平面AEC1.
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：解答题
设椭圆E：
的焦点在x轴上．
(1)若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；
(2)设F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F2P交y轴于点Q，并且F1P⊥F1Q.证明：当a变化时，点P在某定直线上．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：选择题
已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何（解析版） 题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c.
(1)若c＝2，C＝
且△ABC的面积等于
，求cos(A＋B)和a，b的值；
(2)若B是钝角，且cos A＝
，sin B＝
，求sin C的值．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何（解析版） 题型：选择题
如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器厚度，则球的体积为( )
A.
cm3 B.
cm3
C.
cm3 D.
cm3
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 概率与统计（解析版） 题型：解答题
受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关．某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：
品牌 | 甲 |
|
| 乙 |
|
首次出现故障时间x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
轿车数量(辆) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
每辆利润(万元) | 1 | 2 | 3 | 1．8 | 2．9 |
将频率视为概率，解答下列问题：
(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率；
(2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；
(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 概率与统计（解析版） 题型：选择题
若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，则复数x＋yi的模是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
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＝π，由f(0)＝Asin
＝
得A＝2
，
sin
，所以f(3)＝2
sin
＝－
.
，
。
的解集；
有解，求实数
的取值范围。