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    在△ABC中，已知a=2，b=
    		3
    ，C=15°，求A，B，c．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC，再利用正弦定理可得：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，即可得出．
    解答： 解：cos15°=cos（45°-30°）=cos45°cos30°+sin45°sin30°=
    		6
    +
    		2
    4
    ，sin15°=
    		6
    -
    		2
    4
    ．
    由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=22+(
    		3
    )2-2×2×
    		3
    ×
    		6
    +
    		2
    4
    =7-3
    		2
    -
    		6
    ，∴c=
    		7-3
    		2
    -
    		6
    ．
    由正弦定理可得：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，
    ∴sinA=
    asinC
    c
    =2
    2×
    		6
    -
    		2
    4
    		7-3
    		2
    -
    		6
    =
    		6
    -
    		2
    2
    		7-3
    		2
    -
    		6
    ，
    sinB=
    bsinC
    c
    =
    		3
    ×
    		6
    -
    		2
    4
    		7-3
    		2
    -
    		6
    =
    3
    		2
    -
    		6
    4
    		7-3
    		2
    -
    		6
    ．
    点评：本题考查了正弦定理余弦定理解三角形，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    某校对全校1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数是
     
    人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+sin(2x-
    π
    6
    )    -2cos2x．
    （1）求函数f（x）的值域及最小正周期；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间．

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    已知等腰Rt△ABC中，D是斜边BC上的点，若AB=3，BD=
    		2
    ，则
    AB
    •
    AD
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5个人排成一排，共有
     
    种不同的排法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an）满足a1=1，
    an+1  
    an
    =
    n+1
    n
    ，则通项公式an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x 
    1-a
    3
    为偶函数，且在（0，+∞）上为减函数，则自然数a的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（π，2π），cosα=-
    		5
    5
    ，tan2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+
    		3
    cosx则下列命题正确的是
     
      （写出所有正确命题的编号）
    ①f（x）的最大值为2．；
    ②f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ③f（x）在区间（-
    5π
    6
    ，
    π
    6
    ）上单调递增；
    ④若实数m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=
    7π
    3
    ；
    ⑤f（x）的图象与g（x）=sin（x-
    2π
    3
    ）的图象关于x轴对称．

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