Question

17．下列说法不正确的是（　　）

• A． 若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题
• B． 命题“?x∈R，x²-x-1＜0”的否定是““?x∈R，x²-x-1≥0”
• C． 当a＜0时，幂函数y=x^a在（0，+∞）上单调递减
• D． “φ=$\frac{π}{2}$”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件

Answer 1

分析 A根据复合命题的真假性，即可判断命题是否正确；
B根据特称命题的否定是全称命，写出它的全称命题即可；
C根据幂函数的图象与性质即可得出正确的结论；
D说明充分性与必要性是否成立即可．

解答 解：对于A，当“p且q”为假时，p、q至少有一个是假命题，是正确的；
对于B，命题“?x∈R，x²-x-1＜0”的否定是““?x∈R，x²-x-1≥0”，是正确的；
对于C，a＜0时，幂函数y=x^a在（0，+∞）上是减函数，命题正确；
对于D，φ=$\frac{π}{2}$时，y=sin（2x+φ）=cos2x是偶函数，充分性成立，
y=sin（2x+φ）为偶函数时，φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，必要性不成立；
∴是充分不必要条件，命题错误．
故选：D．

点评 本题考查了复合命题的真假性问题，也考查了特称命题的否定是全称命题的应用问题，考查了充分必要条件以及幂函数的应用问题，是基础题目．