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    6．已知数列{an}中，a1=1，an+1-3an=0，bn=log3an，则数列{bn}的前10项和等于（　　）
    A．10B．45C．55D．39

    分析 先求出数列{an}的通项，再利用对数的性质可知数列{bn}的通项，进而计算可得结论．

    解答 解：∵a1=1，an+1-3an=0，
    ∴数列{an}是以1为首项、3为公比的等比数列，
    ∴an=${a}_{1}•{q}^{n-1}$=1•3n-1=3n-1，
    ∴bn=log3an=$lo{g}_{3}{3}^{n-1}$=n-1，
    ∴数列{bn}是以0为首项、1为公差的等差数列，
    ∴其前10项和为：$\frac{10（0+9）}{2}$=45，
    故选：B．

    点评 本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．

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    （2）设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且S6=T4，S5=-9，求k的值．

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