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    16．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．1

    分析 由三视图知几何体为直三棱柱，且三棱柱的高为$\sqrt{2}$，底面是直角边长分别为1，$\sqrt{2}$的直角三角形，代入体积公式计算可得答案．

    解答 解：由三视图知几何体为直三棱柱，且三棱柱的高为$\sqrt{2}$，
    底面是直角边长分别为1，$\sqrt{2}$的直角三角形，
    ∴三棱柱的体积V=$\frac{1}{2}×1×\sqrt{2}×\sqrt{2}$=1．
    故选：D．

    点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．

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    6．已知函数$f（x）=3sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{4}）+3$，用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象．

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    7．在△ABC中，a=3，b=x，cosB=$\frac{2}{3}$，若△ABC有两解，则x的取值范围是（　　）
    A．（3，+∞）B．（$\sqrt{5}$，+∞）C．（$\sqrt{5}$，3）D．（0，$\sqrt{5}$）

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    4．已知函数y=loga（$\frac{a}{x}$-1）在区间（0，$\frac{2}{5}$]上单调递增，则实数a的取值范围是（$\frac{2}{5}$，1）．

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    11．下列说法中
    ①若$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，则点O是△ABC的重心
    ②若点O满足：${|{\overrightarrow{OA}}|^2}+{|{\overrightarrow{BC}}|^2}={|{\overrightarrow{OB}}|^2}+{|{\overrightarrow{CA}}|^2}={|{\overrightarrow{OC}}|^2}+{|{\overrightarrow{AB}}|^2}$，则点O是△ABC的垂心．
    ③若动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}）（λ∈R）$，点P的轨迹一定过△ABC的内心．
    ④若动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|sinB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|sinC}}）（λ∈R）$，点P的轨迹一定过△ABC的重心．
    ⑤若动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|cosB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|cosC}}）（λ∈R）$，点P的轨迹一定过△ABC的外心．
    其中正确的是①②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．不等式$\frac{1}{x+1}$≥1的解集是（-1，0]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
    （1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    （2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知p：x2+4mx+1=0有两个不等的负数根，q：函数f（x）=-（m2-m+1）x在（-∞，+∞）上是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

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    6．已知数列{an}中，a1=1，an+1-3an=0，bn=log3an，则数列{bn}的前10项和等于（　　）
    A．10B．45C．55D．39

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