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    函数f（x）=ax2+bx+c的图象如图所示，求b的取值范围．
    考点：二次函数的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由图象可得，a＞0，c=1，f（2）=4a+2b+c=0；△=b2-4ac＞0，从而求b的取值范围．
    解答： 解：由图象可得，a＞0，c=1，
    f（2）=4a+2b+c=0；
    则2b=-4a-1，
    故b＜-
    1
    2
    ；
    又∵△=b2-4ac＞0；
    即（b+1）2＞0，
    故b≠-1；
    故b＜-
    1
    2
    且b≠-1．
    点评：本题考查了二次函数的性质应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则f（x+3）是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +y2=1（a为常数且a＞1），向量
    m
    =（l，t）（t＞0），经过A（-a，0），以
    m
    为方向向量的直线交椭圆于点B，直线BO交椭圆于点C．
    （1）用t表示△ABC的面积S（t）；
    （2）若t∈[
    1
    2
    ，1]，求S（t）最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    斜率为1的直线与椭圆x2+
    y2
    4
    =1交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①将函数y=sin（x-2）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
    1
    2
    ；
    ②将函数y=sin（x-4）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
    1
    2
    ；
    ③将函数y=sin（2x-5）的图象沿x轴向左平移3个单位；
    ④将函数y=sin（2x+4）的图象沿x轴向右平移3个单位．
    其中能产生y=sin（2x-2）的图象的变换是
     
    （写出所有符合要求的图象变换的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对于正整数k，g（k）表示k的最大奇数因数，例如g（3）=3，g（10）=5．设Sn=g（1）+g（2）+g（3）+g（4）+…+g（2n）．
    （1）则S2=
     
    ；（2）Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ-
    π
    6
    ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2

    （1）当x∈[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]时，求f（x）的取值范围；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，在将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）x∈[0，4π]的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=2x2的准线方程是（　　）
    A、x=
    1
    2
    B、y=
    1
    8
    C、y=-
    1
    2
    D、y=-
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，2）及椭圆
    x2
    4
    +y2=1上任意一点P，则PA的最大值为
     
    ．

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