Question

①将函数y=sin（x-2）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

1

2

；
②将函数y=sin（x-4）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

1

2

；
③将函数y=sin（2x-5）的图象沿x轴向左平移3个单位；
④将函数y=sin（2x+4）的图象沿x轴向右平移3个单位．
其中能产生y=sin（2x-2）的图象的变换是

 

（写出所有符合要求的图象变换的序号）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律分别求出变换后的函数解析式即可．

解答： 解：由函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可知：
①将函数y=sin（x-2）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

1

2

，得到的函数解析式为：y=sin（2x-2）；
②将函数y=sin（x-4）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

1

2

，得到的函数解析式为：y=sin（2x-4）；
③将函数y=sin（2x-5）的图象沿x轴向左平移3个单位，得到的函数解析式为：y=sin[2（x+3）-5]=sin（2x+1）；
④将函数y=sin（2x+4）的图象沿x轴向右平移3个单位，得到的函数解析式为：y=sin[2（x-3）+4]=sin（2x-2）；
故其中能产生y=sin（2x-2）的图象的变换是②④
故答案为：①④

点评：本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属于基本知识的考查．