Question

下列命题中为真命题的是（　　）

• A、命题“若x＞1，则x²＞1”的否命题
• B、命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题
• C、命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题
• D、命题“若x²＞0，则x＞1”的逆否命题

Answer 1

考点：四种命题

专题：简易逻辑

分析：根据否命题的定义写出A，C的否命题，用特例法判断其是否为真命题；
根据逆命题的定义写出B中命题的逆命题，判断真假；
根据逆否命题的定义写出D中命题的逆否命题，用特例法判断真假．

解答：解：对A，命题的否命题是：若x≤1，则x²＜1，∵x=-1＜1，而x²=1，∴A为假命题；
对B，命题的逆命题是：若x＞|y|，则x＞y，∵|y|=y或-y，∴x＞y成立，故B是真命题；
对C，命题的否命题是：若x≠1，则x²+x-2≠0，∵x=-2时x²+x-2=0，∴C为假命题；
对D，命题的逆否命题是：若x≤1，则x²≤0，∵x=-1＜1，而x²=1＞0，∴D为假命题．
故选：B．

点评：本题考查了四种命题的定义，熟练掌握四种命题的定义及关系是解答本题的关键．