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    13．在△ABC中，若a2-c2+b2+$\sqrt{2}$ab=0，则∠C=$\frac{3π}{4}$．

    分析 由已知的式子和余弦定理的推论可求出cosC，再由内角的范围求出角C．

    解答 解：由题意得，a2-c2+b2+$\sqrt{2}$ab=0，则a2-c2+b2=-$\sqrt{2}$ab，
    由余弦定理得，cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    又0＜C＜π，所以∠C=$\frac{3π}{4}$，
    故答案为：$\frac{3π}{4}$．

    点评 本题考查了余弦定理推论的应用，注意三角形内角的范围，属于基础题．

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    3．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\{x^2}+{y^2}≤1\end{array}\right.$，则2x+y的取值范围是（　　）
    A．[1，2]B．[1，+∞）C．$（0，\sqrt{5}]$D．$[1，\sqrt{5}]$

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    4．以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，圆O1的方程为ρ=4cosθ，圆O2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=-2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），
    （1）求两圆的一般方程．
    （2）求两圆的公共弦的长度．

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    1．若G是△ABC的重心，且$a\overrightarrow{G{A}}+b\overrightarrow{G{B}}+\frac{{\sqrt{3}}}{3}c\overrightarrow{GC}=\vec 0$，则角A=（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    8．不等式$\frac{2x-1}{x}＜1$的解集为（0，1）．

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    18．某家电产品受在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每件的利润与该产品首次出现故障的时间有关．某厂家生产甲、乙两种品牌，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌家电中各随机抽取50件，统计数据如下：
    品牌甲乙
    首次出现故障时间x（年）0＜x≤11＜x≤2x＞20＜x≤2x＞2
    数量（件）2345545
    每件利润（百元）1231.82.9
    将频率视为概率，解答下列问题：
    （Ⅰ）从该厂生产的甲、乙品牌产品中随机各抽取一件，求其至少有一件首次出现故障发生在保修期内的概率；
    （Ⅱ）若该厂生产的家电均能售出，记生产一件甲品牌的利润为X1，生产一件乙品牌家电的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；
    （Ⅲ）该厂预计今后这两种品牌家电销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的家电．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的家电？说明理由．

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    5．当-1＜m＜1时，复数z=$\frac{-1+i}{m+i}$（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足$\sqrt{2}$acosB=bcosC+ccosB，则角B的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的点到它的两个焦点的距离之和为4，以椭圆C的短轴为直径的圆O经过这两个焦点，点A，B分别是椭圆C的左、右顶点．
    （Ⅰ）求圆O和椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知P，Q分别是椭圆C和圆O上的动点（P，Q位于y轴两侧），且直线PQ与x轴平行，直线AP，BP分别与y轴交于点M，N．求证：∠MQN为定值．

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