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    6．定义在R上的可导函数f（x），其导数为f′（x），则“f′（x）为偶函数”是“f（x）为奇函数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分必要条件的定义以及函数的奇偶性判断即可．

    解答 解：若f（x）是奇函数，则其图象关于原点对称，
    f′（x）表示图象增减变化情况，应关于y轴对称，
    所以f′（x）是偶函数．
    反之，若f′（x）是偶函数，如f′（x）=3x2，则f（x）=x3+1满足此条件但不是奇函数．
    所以“f′（x）为偶函数”是“f（x）为奇函数”的必要不充分条件，
    故选B．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查函数的奇偶性问题，是一道基础题．

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    16．已知数列{an}满足：a1=1且an+1+$\frac{1}{{1+{a_n}}}$=0（n∈N*），则a2018=（　　）
    A．2$B．-$\frac{1}{2}$C．0D．1

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    A．f（-2）＜f（π）＜f（-3）B．f（π）＜f（-2）＜f（-3）C．f（-2）＜f（-3）＜f（π）D．f（-3）＜f（-2）＜f（π）

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    A．（4，+∞）B．$[3+2\sqrt{2}\;\;，\;\;+∞）$C．[6，+∞）D．$（4\;\;，\;\;3+2\sqrt{2}]$

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    A．$8\sqrt{3}$B．$6\sqrt{3}$C．5D．$\sqrt{19}$

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    18．设f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+x3）-1，求f（x）在R上的解析式．

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    15．函数f（x）=x-lnx的单调递减区间是（　　）
    A．（0，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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    16．已知下列四个命题：p1：若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，x≥0\\（a+2）{e^{ax}}，x＜0\end{array}\right.$为R上的单调函数，则实数a的取值范围是（0，+∞）；p2：若f（x）=2x-2-x，则?x∈R，f（-x）=-f（x）；p3：若$f（x）=x+\frac{1}{x+1}$，则?x0∈（0，+∞），f（x0）=1；p4：若函数f（x）=xlnx-ax2有两个极值点，则实数a的取值范围是$0＜a＜\frac{1}{2}$，其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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