练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数
    （1）设>0为常数，若上是增函数，求的取值范围；
    （2）设集合若AB恒成立，求实数的取值范围．

    （1）；（2）

    解析试题分析：解题思路：利用二倍角公式的变形将化成的形式，利用求解;（2）由题意得知，该问是不等式恒成立问题，将化成关于的一元二次函数求最值问题．规律总结：1．三角恒等变换要正确选用公式及其变形；2．求关于的一元二次函数的值域或最值时，要注意三角函数的有界性．
    试题解析：⑴

    是增函数，


    （2）
    ＝ 
    因为，设，则[，1]
    上式化为 
    由题意，上式在[，1]上恒成立．
    记，
    这是一条开口向上抛物线，
    则   或      或
    解得：．
    考点：1．平面向量的数量积；2．一元二次函数的最值；3．不等式恒成立．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知中，，，点是线段（含端点）上的一点，且，则的取值范围是     .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知=（，），=（，），（ω＞0），且的最小正周期是．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若=（），求值；
    （Ⅲ）若函数与的图象关于直线对称，且方程在区间上有解，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知,,当为何值时，
    (1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量=(cos,cos(),=(,sin),
    （1）求的值;
    （2）若,求;
    （3）若,求证:.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (2014·长春模拟)已知向量=,=,定义函数f(x)=·.
    (1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值.
    (2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知
    （1）求的值；  （2）若垂直，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点是函数，）一个周期内图象上的两点，函数的图象与轴交于点，满足．
    （1）求的表达式；
    （2）求函数在区间内的零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设D，P为△ABC内的两点，且满足＝ ( ＋)，＝＋，则＝________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案