Question

18．用集合的语言表示下列语句，并画图表示：
（1）平面α上有两点A、B，直线l过A、B；
（2）点A在直线l上，直线l与平面α无公共点；
（3）直线a与平面α相交于点P，直线b在平面α上且不经过点P．

Answer 1

分析 先准确理解文字叙述，再利用集合语言表示语句，然后作出图形．

解答 解：（1）∵平面α上有两点A、B，直线l过A、B，
∴用集合的语言表示为：
A∈α，B∈α，A∈l，B∈l，l?α．
画图表示为：

（2）∵点A在直线l上，直线l与平面α无公共点，
∴用集合的语言表示为：
A∈l，l∥α，
画图表示为：

（3）∵直线a与平面α相交于点P，直线b在平面α上且不经过点P，
∴用集合的语言表示为：
a∩α=P，b?α，P∉b，
画图表示为：

点评 本题考查平面的基本性质及推论的集合语言和图形表示，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．