Question

1．已知直线l：kx-y+2k-1=0与圆x²+y²=6交于A，B两点，若|AB|=2$\sqrt{2}$，则k=（　　）

• A． -$\frac{3}{4}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． -$\frac{4}{3}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 求出圆心到直线的距离d，利用勾股定理，建立方程，即可求出k．

解答 解：圆x²+y²=6，半径为：$\sqrt{6}$；
圆心（0，0）到直线的距离d=$\frac{|2k-1|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$，
∵|AB|=2$\sqrt{2}$，
∴（$\frac{|2k-1|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$）²+（$\sqrt{2}$）²=6，
∴k=-$\frac{3}{4}$，
故选：A．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查勾股定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．