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    4．求原点到下列直线的距离：
    （1）3x+2y-26=0；
    （2）x=y．

    分析 直接利用点到直线的距离公式求解即可．

    解答 解：（1）原点到直线3x+2y-26=0的距离：$\frac{|3×0+2×0-26|}{\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}}$=2$\sqrt{13}$：
    （2）原点到直线x=y的距离．因为直线x=y经过坐标原点，所以距离为0．

    点评 本题考查点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x-1，x＜1}\\{f（\frac{1}{3}x），x≥1}\end{array}\right.$，若f[f（27）]=f（-$\frac{1}{2}$），则a=6．

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    15．参考如下定义及定理，解答问题．
    定义：横坐标与纵坐标均为整数的点叫做整点，顶点为整点的三角形叫做整点三角形．
    定理：设整点三角形内部的整点数为N，边上（包括顶点）的整点数为L，则三角形的面积为S=N+$\frac{L}{2}$-1．
    问题：求满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x+y≤30}\end{array}\right.$的整点的个数．

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    12．在△ABC中，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），若（sinC）•$\overrightarrow{AC}$+（sinA）•$\overrightarrow{PA}$+（sinB）•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$，则△ABC的形状为（　　）
    A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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    19．函数f（x）=（sin2x-cos2x）2的最小正周期及最大值分别是$\frac{π}{2}$；2．

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    9．（x-ay）n的展开式中x2y2的系数是1250，且a为常数，则a=±$\frac{25\sqrt{3}}{3}$．

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    16．首项为a（a≠0）的数列{an}，既是等差数列，又是等比数列，则这个数列的前n项和为（　　）
    A．an-1B．naC．anD．（n-1）a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（$\frac{π}{4}$+A）=2，
    （1）求$\frac{sin2A}{{sin2A+{{cos}^2}A}}$的值
    （2）若B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面积为9，求边长a的值．

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    6．如图，设正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是AD和CC1的中点．
    （1）求证：A1E⊥BF；
    （2）求异面直线A1E与CD1所成角的余弦值．

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