【题目】某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照
,
,
分成
组,制成了如图所示的频率分布直方图：
(I)求直方图中
的值;
56789月均用电量百厦
（Ⅱ)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;
(Ⅲ)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在
内的用户奖励20元/月,月均用电量在
内的用户奖励10元/月,月均用电量在
内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
亿元
【解析】分析：(1)利用频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为
，可求出参数
的值；（2）根据频率分布直方图计算出200户居民月均用电量不低于6百度的频率为
，则可估计100万户居民中月均用电量不低于6百度的户数为120000，设中位数为
，由前4组频率之和为
，前5组频率之和为
，可知
，可继续计算出的值；（3）分别计算出月均用电量在
内的用户数，可得出一年的预算.
详解：
(Ⅰ)
（Ⅱ）200户居民月均用电量不低于6百度的频率为
，
100万户居民中月均用水量不低于6百度的户数有
；
设中位数是百度，前
组的频率之和
而前
组的频率之和
所以，
，故.
（Ⅲ）该市月均用电量在
，
，
内的用户数分别为
，
，
，所以每月预算为
元，
故一年预算为
万元
亿元.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】进入21世纪以来，南康区家具产业快速发展，为广大市民提供了数十万就业岗位，提高了广大市民的收入，也带动南康和周边县市的经济快速发展.同时，由于生产设备相对落后，生产过程中产生大量粉尘、废气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响.经研究发现，工业废气、粉尘等污染物排放是雾霾形成和持续的重要原因，治理污染刻不容缓.为此，某工厂新购置并安装了先进的废气、粉尘处理设备，使产生的废气、粉尘经过过滤后再排放，以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气粉尘污染物的数量
（单位：
）与过滤时间
(单位：
)间的关系为
(
均为非零常数，
为自然对数的底数)其中
为
时的污染物数量.若过滤
后还剩余
的污染物.
（1）求常数
的值.
（2）试计算污染物减少到
至少需要多长时间（精确到
.参考数据：
）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．
（1）试规定
的值，并解释其实际意义；
（2）试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质；
（3）设
．现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如下图是2017年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述中不正确的是（ ）
A. 2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.
B. 与去年同期相比，2017年第一季度的GDP总量实现了增长.
C. 去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元 .
D. 2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个.
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