【题目】已知不等式|y+4|-|y|≤2x+对任意实数x,y都成立,则常数a的最小值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】(2018届高三·湖南十校联考)已知函数f(x)=x+sin x(x∈R),且f(y2-2y+3)+f(x2-4x+1)≤0,则当y≥1时, 的取值范围是( )
A. B.
C. [1,3-3] D.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数)
(1)求曲线的直角坐标方程及曲线
的极坐标方程;
(2)当(
)时在曲线
上对应的点为
,若
的面积为
,求
点的极坐标,并判断
是否在曲线
上(其中点
为半圆的圆心)
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【题目】已知等差数列的首项为
,公差为
,等比数列
的首项为
,公比为
.
(Ⅰ)若数列的前
项和
,求
,
的值;
(Ⅱ)若,
,且
.
(i)求的值;
(ii)对于数列和
,满足关系式
,
为常数,且
,求
的最大值.
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【题目】【2018河南安阳市高三一模】如下图,在平面直角坐标系中,直线
与直线
之间的阴影部分即为
,区域
中动点
到
的距离之积为1.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)动直线穿过区域
,分别交直线
于
两点,若直线
与轨迹
有且只有一个公共点,求证:
的面积恒为定值.
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【题目】已知函数f(x)的导函数f′(x),且对任意x>0,都有f′(x)>.
(1)判断函数F(x)=在(0,+∞)上的单调性;
(2)设x1,x2∈(0,+∞),证明:f(x1)+f(x2)<f(x1+x2);
(3)请将(2)中结论推广到一般形式,并证明你所推广的结论.
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【题目】如图所示,射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点,当AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.
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【题目】设是由
个实数组成的
行
列的数表,满足:每个数的绝对值不大于
,且所有数的和为零,记
为所有这样的数表组成的集合,对于
,记
为
的第
行各数之和(
剟
),
为
的第
列各数之和(
剟
),记
为
,
,
,
,
,
,
,
中的最小值.
()对如下数表
,求
的值.
()设数表
形如:
求的最大值.
()给定正整数
,对于所有的
,求
的最大值.
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【题目】如图,三棱柱中,
平面
,
.过
的平面交
于点
,交
于点
.
(l)求证: 平面
;
(Ⅱ)求证: ;
(Ⅲ)记四棱锥的体积为
,三棱柱
的体积为
.若
,求
的值.
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