练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）

    （1）求曲线的直角坐标方程及曲线的极坐标方程；

    （2）当（）时在曲线上对应的点为，若的面积为，求点的极坐标，并判断是否在曲线上（其中点为半圆的圆心）

    【答案】（1）曲线的普通方程为,曲线的极坐标方程为，（ ）；（2）见解析.

    【解析】试题分析：（1）曲线的极坐标方程为两边同乘以，利用 即可得曲线的直角坐标方程，利用代入法将曲线的参数方程消去参数可得普通方程，再化成极坐标方程可即可；（2）设的极坐标为，利用的面积为，可求出点的极坐标，代入曲线的极坐标方程检验是否成立即可.

    试题解析：（1）曲线的普通方程为，

    曲线的极坐标方程为： ，（ ），

    （2）设的极坐标为，（ ）

    ∴，

    所以点的极坐标为，符合方程，

    所以点在曲线上.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】据中国日报网报道：2017年11月13日，TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示，中国超算在前五名中占据两席，其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了国产品牌处理器。为了了解国产品牌处理器打开文件的速度，某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试，结果如下（数值越小，速度越快，单位是MIPS）

    测试1

    测试2

    测试3

    测试4

    测试5

    测试6

    测试7

    测试8

    测试9

    测试10

    测试11

    测试12

    品牌A

    3

    6

    9

    10

    4

    1

    12

    17

    4

    6

    6

    14

    品牌B

    2

    8

    5

    4

    2

    5

    8

    15

    5

    12

    10

    21

    设分别表示第次测试中品牌A和品牌B的测试结果，记

    （Ⅰ）求数据的众数；

    （Ⅱ）从满足的测试中随机抽取两次，求品牌A的测试结果恰好有一次大于品牌B的测试结果的概率；

    （Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字和表格的文件，后6次测试是打开含有文字和图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列： 满足： ， 或1（）．对任意，都存在，使得．，其中 且两两不相等．

    (I)若．写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；

    ①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,l,1,1,1,2,2,2,2

    (Ⅱ)记．若，证明： ；

    (Ⅲ)若，求的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，已知点，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为，过点作极坐标方程为的直线的平行线，分别交曲线于两点.

    （1）写出曲线和直线的直角坐标方程；

    （2）若成等比数列，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知经过两点的圆半径小于5，且在轴上截得的线段长为.

    （1）求圆的方程；

    （2）已知直线，若与圆交于两点，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的12个零件质量进行检测.甲、乙两个车间的零件质量(单位：克）分布的茎叶图如图所示.零件质量不超过20克的为合格.

    （1）从甲、乙两车间分别随机抽取2个零件，求甲车间至少一个零件合格且乙车间至少一个零件合格的概率；

    （2）质检部门从甲车间8个零件中随机抽取4件进行检测，若至少2件合格，检测即可通过，若至少3 件合格，检测即为良好，求甲车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率；

    （3）若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件，用表示乙车间的零件个数，求的分布列与数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. 、是椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于、两点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）当四边形面积取最大值时，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知不等式|y＋4|－|y|≤2x＋对任意实数x，y都成立，则常数a的最小值为(　　)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AD＝CD＝AB＝2，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体DABC.

    (1)求证：AD⊥平面BCD；

    (2)求三棱锥CABD的高．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案