Question

12．一盒中装有5个产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中不放回地取出产品，每次1个，取两次．求：
（1）第二次取得一等品的概率；
（2）已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率．

Answer 1

分析 （1）利用互斥事件的概率公式，可求第二次取得一等品的概率；
（2）利用条件概率公式，求出第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率．

解答 解：（1）设A=“第一次取到二等品”，B=“第二次取得一等品”，
则AB=“第一次取到二等品且第二次取到一等品”，$p（B）=\frac{3}{5}×\frac{2}{4}+\frac{2}{5}×\frac{3}{4}=\frac{3}{5}$；
（2）由条件概率公式有：$p（A/B）=\frac{p（AB）}{p（B）}=\frac{{\frac{2×3}{5×4}}}{{\frac{3}{5}}}=\frac{1}{2}$、

点评 本题考查了古典概型概率公式的应用，属于基础题．