Question

2．下列不等式中，解集为R的是（　　）

• A． x²+4x+4＞0
• B． |x|＞0
• C． x²＞-x
• D． x²-x+$\frac{1}{4}$≥0

Answer 1

分析 分别求出选项中不等式的解集，即可得出结论．

解答 解：对于A，不等式x²+4x+4＞0的解集是{x|x≠-2}，不满足题意；
对于B，不等式|x|＞0的解集是{x|x≠0}，不满足题意；
对于C，不等式x²＞-x可化为x²+x＞0，其解集是{x|x＜-1或x＞0}，不满足题意；
对于D，不等式x²-x+$\frac{1}{4}$≥0可化为${（x-\frac{1}{2}）}^{2}$≥0，其解集是R，满足题意．
故选：D．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．