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    圆柱有一个内接长方体AC1，长方体对角线长是10
    		2
     cm，圆柱的侧面展开平面图为矩形，此矩形的面积是100π cm2，求圆柱的体积．
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由圆柱轴截面长方形的对角线长等于它的内接长方体的体对角线长得方程组，解出半径与高，然后求体积．
    解答： 解：设圆柱底面半径为r cm，高为h cm．
    如图所示，则圆柱轴截面长方形的对角线长等于它的内接长方体的体对角线长，则
    (2r)2+h2=(10
    		2
    )2
    2πrh=100π
    ；
    解得，r=5，h=10．
    ∴V圆柱=Sh=πr2h=π×52×10
    =250π（cm3）．
    点评：本题考查了学生的空间想象力，及轴截面的量的运算，属于基础题．
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    A、96B、216
    C、288D、360

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    计算：
    		n2(n+1)2+(n+1)2+n2
    ．

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    已知数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，且S5=30，又a1，a3，a9成等比数列．
    （Ⅰ）求Sn；
    （Ⅱ）若对任意n＞t，n∈N•，都有
    1
    S1+a1+2
    +
    1
    S2+a2+2
    +…+
    1
    Sn+an+2
    ＞
    12
    25
    ，求t的最小值．

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    求值
    (
    		3
    tan12°-3)
    1
    sin12°
    4cos212°-2
    ．

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    已知二次函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）当a=-6时，函数f（x）定义域和值域都是[1，
    b
    2
    ]，求b的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1）上与x轴有两个不同的交点，求b（1+a+b）的取值范围．

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    某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：
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    积分310
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    当比赛进行到12轮结束（每队均要比赛12场）时，A队共积19分．
    （1）试判断A队胜、平、负各几场？
    （2）若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值．

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    已知命题P：函数f（x）为（0，+∞）上单调减函数，实数m满足不等式f（m+1）＜f（3-2m）．命题Q：当x∈[0，
    π
    2
    ]，函数m=sin2x-2sinx+1+a．若命题P是命题Q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=-x2+ax-lnx（a∈R）．
    （I）当a=3时，求函数f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）函数f（x）既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．

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